Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{21 a^{3}}{49 - a^{2}}}{\frac{3 a^{2}}{7 - a}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{21 a^{3}}{49 - a^{2}} \cdot \frac{7 - a}{3 a^{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $3 a^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3 a^{2}$ de $21 a^{3}$ .

$\frac{3 a^{2} (7 a)}{49 - a^{2}} \cdot \frac{7 - a}{3 a^{2}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 a^{2} (7 a)}{49 - a^{2}} \cdot \frac{7 - a}{3 a^{2}}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7 a}{49 - a^{2}} (7 - a)$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{7 a}{7^{2} - a^{2}} (7 - a)$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 7$ y $b = a$ .

$\frac{7 a}{(7 + a) (7 - a)} (7 - a)$

Paso 4

Cancela el factor común de $7 - a$ .

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Paso 4.1

Factoriza $7 - a$ de $(7 + a) (7 - a)$ .

$\frac{7 a}{(7 - a) (7 + a)} (7 - a)$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 a}{(7 - a) (7 + a)} (7 - a)$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7 a}{7 + a}$